記号の表記#

本書では次のような記号表記を用いる．

実数全体を\(\mathbb{R}\), 複素数全体は\(\mathbb{C}\)と表記する．
スカラーは小文字・斜体で \(x\) のように表記する．
ベクトルは小文字・立体・太字で \(\mathbf{x}\) のように表記し，列ベクトル (縦ベクトル) として扱う．
行列は大文字・立体・太字で \(\mathbf{X}\) のように表記する．
\(n\times 1\)の実ベクトルの集合を \(\mathbb{R}^n\), \(n\times m\) の実行列の集合を \(\mathbb{R}^{n\times m}\)と表記する．
行列 \(\mathbf{X}\) の置換は \(\mathbf{X}^\top\)と表記する．ベクトルの要素を表す場合は \(\mathbf{x} = (x_1, x_2,\cdots, x_n)^\top\)のように表記する．
単位行列を \(\mathbf{I}\) と表記する．
ゼロベクトルは \(\mathbf{0}\) , 要素が全て1のベクトルは \(\mathbf{1}\) と表記する．
\(e\)を自然対数の底とし，指数関数を \(e^x=\exp(x)\)と表記する．また，自然対数を \(\ln(x)\)と表記する．
定義を\(:=\)を用いて行う．例えば，\(f(x):=2x\)は\(f(x)\)という関数を\(2x\)として定義するという意味である．
平均 \(\mu\), 標準偏差 \(\sigma\) の正規分布を \(\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)\) と表記する．

変数の命名規則#